Hitungan Roby Tremonti Ternyata Tidak Salah Saat Memahami nya lewat Modulo 8
Nama Roby Tremonti mendadak viral setelah pernyataan matematikanya dalam sebuah video. Banyak warganet menjadikannya bahan parodi karena menganggap hitungannya keliru.
Namun menariknya, secara matematika pernyataan 8 x 8 sama dengan 6 x 4 ternyata tidak sepenuhnya salah, asalkan kita memahami konsep yang disebut aritmatika modulo. Mari kita bedah pelan pelan.
Dunia Angka Sehari Hari yang Kita Pakai
Setiap hari kita memakai angka tanpa banyak berpikir. Angka angka yang kita gunakan membentang ke kiri dan ke kanan tanpa ujung, mulai dari bilangan negatif, nol, sampai bilangan positif.
negatif 3, negatif 2, negatif 1, 0, 1, 2, 3, dan seterusnya
Kumpulan angka ini disebut himpunan bilangan bulat, yang dalam matematika dilambangkan dengan huruf Z.
Lambang ini berasal dari kata Jerman Zahlen yang berarti bilangan. Inilah dunia normal tempat kita semua biasa berhitung, dan di dunia inilah aturan perkalian yang kita hafal sejak kecil berlaku.
Baca Juga Baso Tahu Raksasa Butuh 3,2 Jam Matang? Penjelasan Hukum Fourier
Kenapa 8 x 8 Tidak Sama dengan 6 x 4 di Dunia Normal
Di dunia bilangan bulat biasa, tanda sama dengan berarti nilainya benar benar identik. Mari kita uji.
8 × 8 = 64
6 × 4 = 24
Karena 64 jelas berbeda dengan 24, maka di dunia normal pernyataan berikut ini salah.
8 × 8 = 6 × 4 bernilai salah, sebab 64 tidak sama dengan 24
Sampai di sini, kritik warganet terdengar masuk akal. Tetapi matematika ternyata punya dunia lain yang aturannya berbeda, dan di dunia itulah pernyataan tadi bisa menjadi benar.
Dunia itu bernama aritmatika modulo. Sebagai contoh sederhana, 14 dalam modulo 12 bersisa 2.
Mengenal Dunia Modulo lewat Jam Dinding
Aritmatika modulo sebenarnya sudah kita pakai setiap hari tanpa sadar. Lihat saja contoh berikut.
14 (mod 12) ≡ 2 dan 26 (mod 12) ≡ 2
Karena keduanya sama sama bersisa 2, maka 14 dan 26 dianggap setara dalam modulo 12. Dunia ini biasa ditulis sebagai Z12.
Contoh paling nyata adalah jam dinding, karena jam hidup di dunia modulo 12.
11 ditambah 1 = 12 ≡ 0 (mod 12)
12 ditambah 12 = 24 ≡ 0 (mod 12)
Saat jarum jam menunjuk angka 12, ia kembali ke titik awal seperti angka 0. Hal serupa berlaku pada kalender.
Hari dalam seminggu hidup di dunia modulo 7, karena setelah tujuh hari kita selalu kembali ke hari yang sama.
Baca Juga Gempa Venezuela Tewaskan 1.430 Orang, 5 Guncangan Besar dalam 24 Jam
Bang Roby Ternyata Hidup di Dunia Modulo 8
Sekarang kita masuk ke inti persoalannya. Bagaimana jika kita berhitung di dunia modulo 8, yang ditulis Z8? Mari kita uji kedua perkalian tadi.
8 × 8 = 64 ≡ 0 (mod 8)
6 × 4 = 24 ≡ 0 (mod 8)
Ternyata, baik 64 maupun 24 sama sama bersisa 0 ketika dibagi 8, sebab keduanya habis dibagi 8. Maka di dunia modulo 8, pernyataan berikut menjadi benar.
8 × 8 ≡ 6 × 4 (mod 8)
Inilah kuncinya. Masalahnya bukan terletak pada salah hitung, melainkan pada beda dunia. Di dunia modulo 8, pernyataan Roby Tremonti yang diejek itu justru sah secara matematika.
Matematika Tidak Pernah Salah, Kita Hanya Beda Dunia
Mari kita rangkum kedua sudut pandang ini agar jelas. Di satu sisi, kita hidup di dunia normal, yaitu himpunan bilangan bulat dengan basis 10, dan di sana 8 kali 8 tidak sama dengan 6 kali 4.
Di sisi lain, jika seseorang berhitung di dunia modulo 8, maka 8 kali 8 setara dengan 6 kali 4.
Dunia normal (Z) basis 10, maka 8 × 8 ≠ 6 × 4
Dunia modulo 8 (Z8), maka 8 × 8 ≡ 6 × 4
Pelajaran terbesarnya sederhana. Matematika tidak pernah salah. Kita hanya sering lupa sedang berada di dunia yang mana.
Sebuah pernyataan bisa terdengar ngawur di satu sistem, namun benar di sistem yang lain. Jadi lain kali sebelum buru buru menertawakan sebuah hitungan, ada baiknya kita bertanya dulu, dunia angka mana yang sedang dipakai.
Jika penjelasan dari artikel di atas masih kurang mnegerti YUKK tonton videonya disini
