Matahari Terbit Jam Berapa? Cara Menghitung Dengan Trigonometri
Kapan matahari terbit dan terbenam bukan soal tebak-tebakan. Dengan mengetahui lintang & bujur lokasi serta tanggalnya, kita bisa memprediksi jamnya untuk tempat mana pun, kapan pun bahkan jauh ke masa depan. Kuncinya satu rigonometri bola (segitiga di permukaan bola langit).
Rumus Inti: Trigonometri Bola
Dari hukum kosinus segitiga bola, hubungan posisi matahari disederhanakan menjadi:
sin(h) = sin(δ) sin(φ) + cos(δ) cos(φ) cos(H)
Karena yang dicari adalah sudut jam (H), rumusnya dibalik menjadi:
cos(H) = [sin(h) − sin(δ) sin(φ)] / [cos(δ) cos(φ)]
Keterangan: h = ketinggian matahari, δ = deklinasi matahari, φ = lintang lokasi, H = sudut jam (seberapa jauh matahari dari titik tengah hari).
Menyiapkan Data: Lokasi dan Tanggal
Contoh lokasi Cukul, Pangalengan:
- h = −0,833° → ketinggian matahari saat terbit/terbenam (sudah memperhitungkan pembiasan atmosfer dan radius piringan matahari).
- φ = −7,23° → lintang lokasi (negatif karena di selatan khatulistiwa).
Deklinasi matahari (δ) dihitung dari hari ke-n dalam setahun:
δ = 23,44 × sin[(360/365) × (284 + n)]
Untuk n = 167 (tanggal 16 Juni 2026): δ = 23,34° (matahari sedang condong jauh ke utara, dekat titik balik Juni).
Menghitung Sudut Jam (H)
Masukkan semua nilai ke rumus cos(H):
cos(H) = [sin(−0,833°) − sin(23,34°) sin(−7,23°)] / [cos(23,34°) cos(−7,23°)] cos(H) = 0,0388 H = ≈ 5 jam 51 menit
Angka ini adalah separuh panjang siang: jarak waktu dari tengah hari ke saat terbit (atau ke terbenam).
Menghitung Tengah Hari (Transit)
Selanjutnya cari waktu matahari di titik tertinggi (tengah hari/transit, T_sn):
T_sn = 720 − 4(Bujur) − EoT + 60(Zona Waktu) = 720 − 4(107,53) − (−0,5) + 60(7) = 710,38 menit = 11:50 WIB
Keterangan: 720 menit = patokan tengah hari, 4 menit per derajat bujur, EoT (Equation of Time) = −0,5 menit, dan zona waktu WIB = GMT+7.
Hasilnya Terbit 05:59, Terbenam 17:41 WIB
Tinggal kurangkan dan tambahkan sudut jam (H) ke tengah hari:
Terbit = T_sn − H = 11:50 − 5:51 = 05:59 WIB Terbenam = T_sn + H = 11:50 + 5:51 = 17:41 WIB
Hasil hitungan ini cocok dengan data resmi yang menunjukkan matahari terbit pukul 05:59 WIB terbukti akurat sampai ke menit.
Inilah bukti bahwa fenomena alam pun bisa diprediksi dengan matematika: semua bisa dihitung.
Jika penjelasan dari artikel di atas kurang paham YUKK tonton videonya disini!!
