Momen Inersia & Rotasi Bumi: Efek Gedung Petronas Cuma 2 Femtodetik
Gedung Petronas – Membangun gedung pencakar langit berarti memindahkan massa besar dari permukaan ke ketinggian.
Karena Bumi berputar, perubahan ini secara teori memengaruhi rotasinya, persis seperti pemain ski es yang melebarkan tangan.
Tapi seberapa besar efeknya? Mari kita hitung untuk Menara Petronas (tinggi 452 m).
Logikanya Massa Naik, Inersia Bertambah
Kecepatan putar benda dipengaruhi momen inersia (I) ukuran sebaran massa terhadap sumbu putar. Makin jauh massa dari sumbu, makin besar I.
Saat gedung dibangun, sebagian massa “naik” menjauh dari pusat Bumi, sehingga momen inersia Bumi sedikit bertambah. Pertanyaannya: berapa tambahannya?
Langkah 1 Menghitung Tambahan Momen Inersia (ΔI)
Bandingkan dua keadaan: massa gedung di permukaan (I₁) vs setelah berdiri setinggi h (I₂, pusat massa di R + h/2):
I₁ = mR² dan I₂ = m(R + h/2)² ΔI = I₂ − I₁ = m[(R + h/2)² − R²] = m(Rh + h²/4)
Karena Rh jauh lebih besar dari h²/4, suku kecil bisa diabaikan:
ΔI ≈ mRh
Massa total gedung diperkirakan sekitar m ≈ 6×10⁸ kg (dari luas lantai ±395.000 m² dikali kerapatan efektif). Maka, dengan R = 6,37×10⁶ m dan h = 452 m:
ΔI ≈ 6×10⁸ × 6,37×10⁶ × 452 ≈ 1,7×10¹⁸ kg·m²
Baca Juga Pemadaman Listrik dan Utang PLN 191 M Hari?
Membandingkan:Gedung vs Bumi
Angka 1,7×10¹⁸ itu terdengar besar, tapi bandingkan dengan momen inersia Bumi sendiri:
I_bumi = 0,3307 × M × R² ≈ 8×10³⁷ kg·m²
Selisihnya astronomis: inersia Bumi sekitar 20 triliun kali lipat lebih besar daripada tambahan dari gedung Petronas.
Sudah bisa ditebak hasilnya akan sangat kecil, tapi mari kita pastikan lewat hukum kekekalan momentum sudut.
Langkah 2 Kekekalan Momentum Sudut
Tanpa gaya luar, momentum sudut (L = Iω) Bumi bersifat kekal. Inilah prinsip yang membuat pemain ski es berputar lebih cepat saat merapatkan tangan (I mengecil, ω membesar).
Pada Bumi berlaku sebaliknya — I bertambah, sehingga putaran melambat (periode T memanjang):
Iω = I’ω’ → I(2π/T) = I'(2π/T’) → ΔT/T = ΔI/I
Sehingga pertambahan panjang hari:
ΔT = (ΔI / I_bumi) × T = (1,7×10¹⁸ / 8×10³⁷) × 86.400 detik
Baca Juga Penyebab Pertamax Naik Padahal Minyak Dunia Lagi Turun?
Hasilnya: Hanya 2×10⁻¹⁵ Detik
ΔT ≈ 2×10⁻¹⁵ detik
Artinya, satu hari di Bumi memanjang sekitar 0,000000000000002 detik dua femtodetik. Jadi jawabannya: secara teori, ya, gedung Petronas memperlambat rotasi Bumi, tetapi besarnya sama sekali tak terukur dan tak terasa (jauh lebih kecil dari kedipan mata mana pun).
Inilah keindahan fisika: efeknya nyata secara prinsip, namun praktis nol. Bumi tetap berputar seperti biasa, dengan atau tanpa pencakar langit.
Tonton juga video viral menarik lainya disini yaa
